S26-J01 · 图形推理·空间类：六面体、截面、三视图

适用读者：平面规律已经稳定（能 30 秒分流），但空间题"看半天不敢选"的人。
前置：S26-B01、B02。
覆盖旧文：A-4744（空间类总览）、A-4745（六面体）、A-4746（截面图）、A-4747（三视图）→ 346 点。
扩展点：E-S26-010（空间三件套的判据与优先动作）。
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1. 一句话结论

空间题不考"想象"，考"排除"。 六面体先扫选项、用相对面砍掉一半；截面靠记（刀是无限大的平面）；三视图只守两条原则（原图有线就有线、被遮挡的看不见），其余对比选项。

题型	识别开关（提问里出现）	第一动作
六面体	"折叠""能由展开图折叠而成"	先看选项，找相对面同现
截面图	"剖开""截面""经过 P、Q、R 三点的平面切割"	分选是/选非，找眼熟轮廓或"不能切的形状"
三视图	"前视图/主视图/左视图/俯视图""正确的一项是"	对比选项找区别，挑最难做假的那个先看

出处：判断推理精讲（教材第 136–147 页，主讲程永乐）。

2. 六面体：所有技巧只为"排除"

你看到	第一动作
展开图 + 四个折叠后的立体图	先扫选项，找相对面同现
选项里有两个面是"相对面"	直接排除（相对面不可能同时可见）
剩余选项无法用相对面排除	上公共边 / 公共点 / 画边法
选项里出现两个"长得一样的面"	先看只出现一次的那个面
选非题"哪项和其他三个不一样"	直接上画边法，从 A 项最左/左上边的面起手

2.1 相对面的三种判定（展开图上）

1) 同行/同列相隔一个面 → 相对面
2) "Z" 字形两端 → 相对面
3) 四个面成一排时，第 1 与第 3、第 2 与第 4 → 相对面

判据：任意两个相对面在同一视图中同时出现，该选项一定错——这一条能砍掉大部分干扰项，成本只有几秒。

2.2 公共边、公共点与画边法

方法	适用	操作
公共边	两个相邻面共享的边	展开图上把边对齐，看图案朝向是否一致
公共点	三个面交汇的顶点	数顶点周围的图案排布顺序
画边法	剩余选项无法用前两者排除	在展开图上给某条边编号，绕面顺时针（或逆时针）画一圈，与立体图逐一对照

画边法的价值：它把"空间想象"变成"编号对照"，不需要在脑子里转立方体。

3. 截面图：刀是无限大的平面，靠"记"不靠"想"

核心前提：刀是无限大的平面，一刀切到底、不能拐弯。这一条决定了"能不能切出某个形状"。

你看到	先干什么
"哪项可能是截面"	选是题 → 找眼熟的轮廓（能看到的一定能切）
"哪项不可能是截面"	选非题 → 拿"不能切什么"去砍
出现挖空/空心	空心处没有实线，交界处有线
出现"上面 A + 下面 B"的组合	拆开分别判，不同角度不能共存
给 P、Q、R 三点	连两点成线 → 过第三点作平行线

3.1 常见立体图的"能切/不能切"记忆表

立体	一定能切出	一定切不出（常见干扰）
正方体/长方体	三角形、四边形（含矩形/梯形）、五边形、六边形	直角三角形（切不出直角）
圆柱	圆、椭圆、矩形、椭圆的一部分	三角形
圆锥	圆、椭圆、抛物线型、三角形（过顶点）	矩形
球	圆（任意截面都是圆）	其他形状

这张表是经验记忆，来源为课程讲义的归纳；不同教材表述略有差异，做题时以"刀是无限大平面"这一前提自行验证更稳。

4. 三视图：两条原则 + 一个动作

两条主力原则：

原图有线就有线——原图上存在的轮廓线，在视图里不能凭空消失（除非被遮挡）；
被遮挡的看不见——后面的结构被前面挡住，视图里不画。

一个动作：对比选项找区别。哪个视图最难做假（差异最少）就先看哪个；若问"可能是"，大概率要算藏起来的方块；图里有弧、圆柱，先想"弧会被压平"（俯视/侧视时圆弧投影成直线）。

你看到	先干什么
给了三个视图、问哪个对	对比选项找区别
某个视图最难做假	先看它
问"可能是"	大概率要算藏起来的方块
图里有弧、圆柱	想"弧会被压平"

5. 常见误区

误区	纠正
六面体一上来就在脑子里转立方体	先扫选项、用相对面排除
认为"相对面也可能同时看到"	不可能——相对面永远背对背
截面题靠想象	刀是无限大平面，且题型靠记
把"上面 A + 下面 B"当成一个整体	拆开分别判，不同角度不能共存
三视图里补画"看不见的线"	被遮挡的不画；只有原图有线才画

6. 自测（模拟题）

展开图上两个面在"Z"字形两端，它们是什么关系？折叠后能同时看到吗？
正方体的截面能否是直角三角形？为什么？
圆柱的截面可能是三角形吗？
三视图中某结构被前面挡住，需要画虚线吗？

答案

相对面；不能同时看到，选项里同现即排除。
不能。截面是平面与多面体的交线，正方体的角都是直角，切出的三角形至少有一个直角以外的约束，无法形成直角三角形（可用"刀是平面、一刀到底"验证）。
不能（圆柱侧壁是曲面，平面切割得到圆/椭圆/矩形及其部分）。
不需要——被遮挡的看不见。

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S26-J02 · 定义判断 —— 拆词法、单定义与多定义：题干给的每个条件都是"必须满足"，少一个就排除。