适用读者：同一组图反复看不出来、或一上来就数面数线却总是数错的人。
前置：S26-B01（元素组三分法）。
覆盖旧文：A-4734（属性总览）、A-4735（对称性）、A-4736（曲直性）、A-4737（开闭性）、A-4738（数量总览）、A-4739（面）、A-4740（线）、A-4741（笔画数）、A-4742（点）、A-4743（素）→ 767 点。
扩展点：E-S26-006（属性三判据的顺序）、E-S26-007（数量计数顺序与笔画公式）。
上一篇：S26-B01 · 图形推理的第一层分流：位置规律与样式规律
下一篇：S26-B03 · 类比推理。
1. 一句话结论
当元素"完全不像"时，图形推理就变成了"特征抽取"：先看三个整体性质（对称、曲直、开闭），都不成立再数五个量（面、线、笔画、点、素）。顺序比努力重要——顺序错了，数得再认真也是白数。
元素组成不同
├─ 属性三判据：对称 → 曲直 → 开闭（一眼能判，先做）
└─ 数量五计数：面 → 线 → 笔画 → 点 → 素（要数，后做）
出处：判断推理精讲（教材第 136–147 页，主讲 程永乐，授课 2026.05.27）。原文的顺序说明是"先属性、后数量"，理由是属性是整体性质、判断成本低；数量要逐个计数、成本高。
2. 属性规律：三个"看一眼就知道"的性质
2.1 对称性（E-S26-006）
| 你看到 | 判定 |
|---|---|
| 等腰元素（等腰三角形、箭头、五角星） | 轴对称，先画对称轴 |
| 平行四边形、S/N/Z 变形、相同图形反着放 | 中心对称 |
| 有两条相互垂直的对称轴 | 轴对称 + 中心对称 |
| 各图都轴对称，但条数/方向看不出规律 | 数对称轴，再看与线→点→面的关系 |
| 两个面挨着 / 内外分开 | 分开画两条轴，看平行还是垂直 |
判据：先画轴，再数条数。轴都画不出来，就别数了——那不是对称规律的题。
2.2 曲直性
| 你看到 | 判定 |
|---|---|
| 明显的圆、弧、全曲线图 | 看曲直性 |
| 每幅图都有曲有直 | 曲直性 → 数曲线 → 数直线 → 做运算（曲+直、曲−直） |
| "一团黑"、粗线条 | 别数曲直（分不出来），转开闭 |
| 生活化的细线条图案 | 曲直性仍可考虑 |
| 分组题里"一组全直线、一组有曲线" | 不严谨，不优先 |
2.3 开闭性
| 你看到 | 判定 |
|---|---|
| 外有轮廓、内围成封闭空间 | 全封闭 |
| 图形内部没有任何封闭空间 | 全开放 |
| 既有封闭空间、又有出头的端点/线条 | 半开半闭 |
| 生活化 / 粗线条 / "一团黑" | 先想开闭（曲直看不了） |
三者的选择顺序（成本从低到高）：生活化粗线条 → 开闭；圆/弧明显 → 曲直；等腰元素明显 → 对称。
3. 数量规律：五个计数对象与"数不出来怎么办"
3.1 计数入口表（原文一屏速查的转写）
| 图长什么样 | 数什么 | 数不出来怎么办 |
|---|---|---|
| 被分割、封闭面明显、"满眼窟窿"、生活化粗线条有留白 | 面 | 相同面 → 三角形面 → 最大/最小面 |
| 多边形、单一直线 | 直线 | 内外分开 / 与曲线做运算 |
| 圆、弧、单一曲线 | 曲线 | 与直线做运算 |
| 五角星、"日""田"变形、圆相切相交、2～3 幅出现端点 | 笔画数 | 笔画不行 → 数交点 |
| "大树杈"、圆里叉线、圆相切相交多 | 交点 | 切点 → 框上/框内 → 曲直交点 |
| 多个独立小图形 | 素的种类 | 再看个数 |
| 生活化、粗线条、迷宫图 | 部分数 / 面 / 开闭 | — |
3.2 面：白色的封闭区域
- 面是"白色的封闭区域"，不是黑块、不是线条围成的外轮廓；
- 整体数不出规律，就按三档细化：相同面 → 三角形面（特殊形状面）→ 最大/最小面；
- 生活化粗线条图的"留白"经常就是面。
3.3 笔画数：一笔画公式（E-S26-007）
一笔画 = 连通 + 奇点数为 0 或 2
多笔画 = 奇点数 ÷ 2
奇点 = 以该点为中心、发射出奇数条线（1、3、5、7…）的点
端点永远是奇点
为什么：一笔画的过程是"走进一个点、再走出去"，所以除了起点和终点，每个点必须成对进出 → 奇点只能是 0（回到起点）或 2（起点+终点）。
判据：6 幅图里有 2～3 幅出现端点 → 优先想笔画；五角星、"日""田"及变形、圆相切/相交/套圈 → 优先笔画；非多边形被分割优先笔画，多边形被线条分割才优先数面。
这是最容易混的一对：同样是"被分割"，多边形分割数面，非多边形分割数笔画。
3.4 线、点、素
| 对象 | 要点 |
|---|---|
| 线 | 先分直线/曲线；单一直线数直线，单一曲线数曲线；二者都存在时做加减运算 |
| 点 | 交点、切点、框上/框内点、曲直交点——先定类型再数，否则同一幅图能数出三个答案 |
| 素 | 先数种类，再数个数；"连在一起就是一部分"（生活化粗线条先数部分数） |
原文对"素"的经验：个数考得少（"数个数小学生也会"），出题人更爱考种类。
4. 常见误区
| 误区 | 纠正 |
|---|---|
| 一上来就数面 | 属性三判据更便宜，先判属性 |
| "奇点 0 或 2 才一笔画"，但把端点漏了 | 端点永远是奇点，漏掉端点必错 |
| 多边形分割去数笔画 | 多边形被线条分割 → 数面 |
| 把黑块当"面" | 面是白色封闭区域 |
| 数的对象没定就先数 | 先定类型（交点/切点/框上点），再计数 |
5. 自测（模拟题）
- 一幅图包含五角星，六幅一组中有三幅带端点。优先数什么？
- 一个图形有 4 个奇点。它是几笔画？
- 一组图每幅都有曲有直，且曲直数量成等差。这属于哪一族？
- "一团黑"的生活化图案，曲直性难以判断，应转向哪个性质？
答案
- 笔画数（五角星 + 端点特征）。
- 4 ÷ 2 = 2 笔画。
- 曲直性（数量化后做运算）。
- 开闭性。
6. 下一篇
S26-B03 · 类比推理 —— 十类关系与"先造句、再拆分"的判断顺序，这也是"看起来最简单、错得最多"的题型。